UKURAN PEMUSATAN

Postingan kali ini adalah project mentranslate sebuah materi statistika dasar dalam bahasa inggris yang diberikan oleh dosen pengampu yaitu Bapak Apit Fathurohman ..

Silahkan download materi ini mengenai ukuran pemusatan...

https://docs.google.com/document/d/15M3nBBS0-5CHSvk-mEhvqVMh3Pop40Y0ckuEJhjrUfY/edit?usp=sharing

ANALISIS REGRESI

Metode analisis yang telah dibicarakan hingga sekarang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah karakteristik atau atribut (jika data itu kualitatif) dan mengenai sebuah variabel, diskrit ataupun kontinu (jika data itu kuantitatif). Tetapi sebagaimana disadari, banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel. Misalnya: berat orang dewasa laki-laki sampai taraf tertentu bergantung pada tingginya, tekanan semacam gas bergantung pada temperatur, hasil produksi padi tergantung pada jumlah pupuk yang digunakan, banyak hujan, cuaca dan sebagainya.

  

Akibatnya, terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri atas banyak variabel.Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalan bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi. Hubungan fungsional antara variabel-vabiabel telah diuraikan dalamanalisisregresiditinjau bagaimana persamaan regresi-regresi linier, nonlinier dan linier ganda ditentukan dan juga bagaimana pengujian terhadap parameter-parameter dilakukan.

Persoalan berikutnya yang dirasakan perlu, jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel, ialah berapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu terjadi. Dalam  kata-kata lain, perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel.Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.

Manfaat dari hasil analisis regresi aalah untuk membuat keputusan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui peningkatan variabel indpenden atau tidak. Sebelum analisis regresi digunakan maka diperlukan uji linearitas dan keberartian.

Read more ... 
 https://docs.google.com/document/d/1ByMfTN-b1MSinKqx12yN60WlxdIh0bGZEZZi_MwbOVE/edit?usp=sharing

STATISTIK DESKRIPTIF

Statistika Deskriptif adalah statistik yangberfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisi dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum.Pada statistik deskriptif ini, akan dikemukakan cara-cara penyajian data, dengan tabel biasa maupun distribusi frekuensi, grafik garis maupun batang, diagram lingkaran dll. 

READ MORE ....
https://docs.google.com/document/d/186IcZqYApGIWhBnPRR-CR6L2D3qaHHcD72UnZCR43Tc/edit?usp=sharing
 

ANALISI JALUR

Analisis jalur (Path Analysis) merupakan pengembangan statistik regresi, sehingga analisis regresi dapat dikatakan sebagai bentuk khusus analisis jalur. Analisis jalur digunakan untuk melukiskan dan menguji model hubungan antar variabel yang berbentuk sebab akibat (Sugiyono: 2009).

Bagaimana sejarah perkembangan analisis jalur? Teknik analisis jalur, yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934, sebenarnya merupakan pengembangan korelasi yang diuraikan menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda, atau dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai modal sebab akibat (causing modeling).

 Penamaan ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan penggunaan dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel. Memanipulasi variabel maksudnya memberi perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan yang lainnya.

Dalam hubungan antar variabel tersebut, terdapat variabel independen yang dalam hal ini disebut variabel eksogen dan variabel dependen atau endogen. Melalui analisi jalur ini akan dapat ditemukan jalur mana yang peling tepat dan singkat suatu variabel independen menuju variabel dependen yang terakhir.

Penggunaan analisi jalur dalam analisis data penelitian didasarkan pada beberapa asumsi sebagai berikut :

1. Hubungan antar variabel yang akan dianalisis berbentuk linier, aditif dan kausal

2. Variabel-variabel residul tidak berkorelasi dengan variabel yang mendahuluinya dan tidak juga berkorelasi dengan vaiabel yang lain.

3. Dalam model hubungan dengan variabel hanya terdapat jalur kausal / sebab-akibat searah

4. Data setiap variabel yang dianalisis adalah data interval dan berasal dari sumber yang sama.

read more....

https://docs.google.com/document/d/186IcZqYApGIWhBnPRR-CR6L2D3qaHHcD72UnZCR43Tc/edit?usp=sharing

REVIEW METODE STATISTIK DALAM KRIPSI

Kita ketahui bahwa kumpulan hasil pengamatan mengenai sesuatu hal, skor hasil belajar siswa, berat bayi yang baru lahir misalnya, nilai datanya bervariasi dari yang satu dengan yang lain. Karena adanya variasi ini untuk sekumpulan data, telah dihitung alat ukurnya, yaitu varians. Varians bersama rata-rata juga telah banyak digunakan untuk membuat kesimpulan mengenai populasi, baik secara deskriptif maupun induktif melalui penaksiran dan pengujian hipotesis mengenai parameter.

Varians untuk sekumpulan data melukiskan derajat perbedaan atau variasi nilai data individu yang ada dalam kelompok data tersebut. Secara umum varians dapat digolongkan ke dala varians sistematik dan varians galat. Varians sistematik adalah pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu dibandingkan ke arah lain.

Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu. (Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung).

Jika uji kesamaan dua rata-rata atau uji t digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata, maka uji beberapa rata-rata digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaaan beberapa rata-rata. Uji ini disebut dengan nama analysis of variance (anova atau anava).

Sebenarnya uji t dapat juga digunakan untuk menguji beberapa rata-rata secara bertahap. Misalnya ada tiga rata-rata yaitu: I,II, dan III. Agar uji t dapat dipakai maka mula-mula dicari I dengan II,kemudian I dengan III, dan akhirnya II dengan III. Dengan demikian kita tiga kali menggunakan uji t.Namun,pengujian lebih tepat apabila menggunakan beberapa rata-rata . Sebab:

a.         setiap kali kita menggunakan uji t,maka akan terjadi kesalahan atau penyimpanan sebesar sebesar (1-α)^k, di mana k = sekian kali menggunakan uji t.Seandainya kita 3x menggunakan uji t,dengan α = 0,05,maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1-0,05)³ = 0,14 atau jika α = 0,01 akan terjadi kesalahan sebesar (1-0,01)³ = 0,999;

b.        banyak uji t digunakan dengan rumus:

Seandainya ada empat rata-rata (n = 4),maka banyak uji t dilakukan adalah:

Sebelum uji kesamaan beberapa rata-rata dilakukan, maka persyaratannya haruslah dipenuhi terlebih dahulu. Persyaratan uji beberapa rata-rata sama halnya dengan uji kesamaan dua rata-rata yaitu data dipilih secara acak,data berdistribusi nomal, dan datanya homogen.(Usman,Husaini.2006.Pengantar Statistika.Jakarta:PT Bumi Aksara)

read more ........ 

https://docs.google.com/document/d/1-7ZvinCg59KilnK-IVu5bwZU7hI9Jx2OfhkyuIl4rwk/edit?usp=sharing

PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (SATU SAMPEL)

Secara umum statistik dapat diartikan sebagai suatu cara untuk mendapatkan informasi dari data. Secara lebih detail, arti statistik dapat dikelompokan menjadi tiga yaitu:

1.Statistik diartikan sebagai pelaporan sekumpulan data, misalnya statistik sepakbola, statistik  penduduk dan sebagainya.

2.Statistik adalah kuantitas yang dihitung dari sekumpulan data, contohnya: proporsi, rata-rata dan sebagainya..

3.Statistik juga diartikan sebagai suatu disiplin ilmu dan seni dalam membuat inferensia dari suatu spesifik unit untuk sesuatu yang general.

Data adalah sesuatu yang dianggap dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan.  Data dianggap sebagai sesuatu yang belum tentu benar, namun dalam prakteknya anggapan atau asumsi sering digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan, misalnya karena pemerintah menganggap persediaan stok beras cukup karena data produksi padi menunjukan adanya peningkatan, maka diputuskan tidak mengimpor beras. Oleh karena suatu anggapan atau asumsi itu belum tentu benar, maka apabila digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan, keputusan itu masih bisa keliru atau salah. Maka dari itu secara statistik anggapan yang merupakan hipotesis harus diuji terlebih dahulu.

Bicara statistik berarti bicara sampel. Sampel adalah bagian anggota populasi yang dijadikan objek penelitian.  Populasi adalah sekumpulan objek yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Kegiatan untuk meneliti semua objek (populasi) disebut kegiatan sensus, contoh: sensus penduduk, sensus pertanian, dsb.  Kegiatan meneliti sebagian populasi yang menjadi objek terpilih disebut survei.  Ukuran deskriptif dari sebuah populasi adalah parameter, sedangkan ukuran deskriptif dari sebuah sampel adalah statistik.  Jadi populasi mempunyai parameter sedangkan sampel mempunyai statistik.  Data hasil sensus dapat dianalisis dengan cara deskriptif. Data hasil survei dapat dianalisis dengan cara deskriptif dan inferensia. Inferensiaadalah suatu bentuk pengambilan keputusan di mana termasuk didalamnya  pernyataan, penjelasan, perbandingan, estimasi, proyeksi, dsb.

 Metode statistik dapat dikelompokan menjadi dua, yaitu statistik parametrik dan statistik nonparametrik.  Pengujian parametrik merupakan cara menguji hipotesis yang didasarkan pada beberapa asumsi:

1.observasi sampel harus dipilih dari populasi yang dianggap memiliki distribusi normal.

2.dalam kasus pengujian beda 2 parameter atau lebih,  populasi-populasi tersebut bukan saja dianggap memiliki distribusi normal tetapi juga memiliki varians yang sama (asumsi homoskedastisitas).

 Keabsahan asumsi tersebut menentukan sejauhmana hasil uji parametrik tersebut berarti atau tidak.  Sedangkan metode nonparametrik tidak pernah merumuskan asumsi mengenai populasi darimana sampelnya dipilih.  Metode statistik yang digunakan pada statistik nonparametrik adalah yang berhubungan dengan data yang berbentuk ranking atau data kualitatif (skala nominal atau ordinal) atau data kuantitatif yang tidak berdistribusi normal.  Oleh karena itu statistik nonparametrik seringkali disebut dengan statistik bebas distribusi. Pada statistik nonparametrik, kita akan menguji karakteristik populasi tanpa menggunakan spesifik parameter.  Oleh karena itu statistik uji ini disebut dengan statistik nonparametrik yaitu akan menguji apakah lokasi populasi berbeda dari pada menguji apakah rata-rata populasi berbeda.

            

 Perlu disadari bahwa uji nonparametrik selayaknya tidak digunakan apabila uji parametrik dapat diterapkan, karena tingkat keampuhan uji nonparametrik lebih rendah dari pada uji parametrik. Namun anda sebagai pengambil keputusan atau peneliti jangan salah menafsirkan bahwa derajat kegunaan metode statistik nonparametrik dibawah metode statistik parametrik.  Tentu saja tidak demikian, masing-masing metode dibuat dengan spesifikasi khusus sesuai dengan macam data yang digunakan.  Peningkatan keampuhan uji nonparametrik harus dengan memperbesar sampel.  Namun seperti kita ketahui memperbesar sampel berarti akan menambah biaya, waktu, dll.

Pengujian Hipotesis Deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu sampel. Kesimpulan yang dihasilkan nanti adalah apakah hipotesis yang diuji itu dapat digeneralisasikan atau tidak.Dalam penelitian ini, variabelnya bersifat mandiri oleh karena itu  hipotesis penelitian tidak berbentuk perbandingan ataupun hubungan antar dua variabel atau lebih.

Secara skematik pengujian hipotesis dekriptif dapat digambarkan seperti tabel berikut ini. 

Jenis / Tingkatan Data	Teknik Statistik yang digunakan untuk Pengujian
Nominal	Test Binominal, Chi Kuadrat (1 sampel)
Ordinal	Run test
Ratio	t-test

  

Dari tabel didapat hubungan antara jenis data dengan statistik yan digunakan, yaitu statistik parametris dan nonparametris. Statistik parametris bekerja dengan asumsi bahwa data yang di analisis berdistribusi normal, sedangkan untuk statistik nonparametris distribusi data yang dianalisis adalah bebas. Baik parametris dan nonparametris, selalu berasumsi bahwa sampel  yang digunakan sebagai sumber data dapat diambil secara random.

Untuk lebih lengkapnya mengenai materi ini, silahkan download melalui link dibawah ini

https://docs.google.com/document/d/1PzAaSYQiechbhHSvKCfuQdnRgYfJd5-kHQbpuG6iwoE/edit?usp=sharing